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    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用

    發布時間:2017-02-08 來源:Sohail Mirza、Joseph Shtargot 責任編輯:wenwei

    【導讀】工業和醫學應用中,如果在-200°C至+800°C溫度范圍內對溫度測量的絕對精度和可重復性要求非常高,最好選擇鉑電阻溫度(RT)檢測器,即PRTD。鉑元素非常穩定,且不容易腐蝕或氧化。鎳、銅及其它金屬也可用于RTD,但這些材料的穩定性或可重復性不如鉑,所以應用并不普遍。
     
    隨著PRTD標準(例如歐洲的IEC 60751和美國的ASTM 1137)的演進,開始允許系統之間互換傳感器,只要滿足傳感器容限和溫度系數的要求。基于這些標準,傳感器很容易由相同或不同制造商的傳感器所替代,對系統稍加修改或校準即可滿足額定指標要求。
     
    PRTD基礎
     
    三種常見的PRTD包括PT100、PT500和PT1000,0°C下分別呈現100Ω、500Ω和1000Ω阻值。也有成本稍高的大阻值傳感器,例如PT10000。PT100曾經非常流行,但目前趨勢是使用阻值更高的傳感器,以稍高或同等成本提供更高的靈敏度和分辨率。典型代表是PT1000,0°C下的電阻值為1kΩ。
     
    Vishay®、JUMO Process Control等多家廠商可提供標準SMD尺寸(類似于表貼電阻封裝)的PRTD,價格通常不到1美元,具體取決于電阻值、尺寸大小和容限。此類器件大幅降低了溫度傳感器成本,并為設計人員提供在任何印制板(PCB)上PRTD替代產品的靈活性。以下電路采用了比較常見的高性價比PTS1206,是由Vishay Beyschlag提供的1000Ω PRTD¹。PRTD傳統測量方法是采用電流源激勵,如圖1所示²。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    圖1. PRTD可采用4線(a)、3線(b)或2線(c)接口檢測溫度。每種設計均向ADC (這里為MAX1403)提供差分信號。
     
    遠端測量且采用不同引線時,圖1a所示4線(開爾文連接)架構可以獲得最精確的測量結果。這種方法中,電流承載線與測量線完全獨立。該配置中,OUT1為PRTD提供200µA電流,OUT2保持浮空。對于RTD沒有安裝在ADC附近的大多數工業應用,由于每根引線都會增加系統成本,引發可靠性問題,所以更傾向于使用較少的引線。
     
    如果引線相似,圖1b所示3線溫度檢測技術更經濟,且讀數準確。這也是其得到普遍使用的原因。MAX1403 ADC的兩個匹配電流源抵消了引線電阻的IR誤差。OUT1和OUT2均源出200µA電流。
     
    圖1c所示2線技術最為經濟,但只用于已知引線寄生電阻且電阻固定不變的場合。通常利用微處理器或DSP的內部計算對引線的IR誤差進行補償。由于PT1000 PRTD較高的阻值,受引線電阻的影響較小,同時也降低了自身發熱產生的誤差,所以,即使采用2線配置也能直接連接ADC。
     
    MAX11200 ADC可以采用不同類型的PRTD,表1列出了該ADC的部分重要特性。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    表1. MAX11200的主要技術指標
     
    作為電流激勵的替代方案,可以采用高精度電壓源激勵PRTD。對于較高阻值的PRTD,電壓激勵更合適,可以利用ADC的電壓基準為PRTD提供偏壓。PRTD可直接連接到ADC,ADC基準通過一個高精度電阻提供PRTD偏置電流(圖2)。ADC即可以高精度比例測量溫度。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    圖2. 該電路采用電壓激勵,非常適合配合高阻值PRTD工作。
     
    假設引線電阻的量級遠低于RA和RT,可采用下式計算:
     
    VRTD = VREF × (RT/(RA + RT)) (式1)
     
    式中,RA為限流電阻;RT為t°C時的PRTD電阻;VRTD為PRTD電壓;VREF為ADC基準電壓。同時:
     
    VRTD = VREF × (AADC/FS) (式2)
     
    式中,AADC為ADC輸出編碼,FS為ADC的滿幅編碼(即,對于單端配置的MAX11200,為223-1)。合并式1和2:
     
    RT = RA × (AADC/(FS - AADC)) (式3)
     
    從式3可知,RA必須滿足RT指標規定的精度要求。
     
    PRTD選擇和誤差分析

    引線電阻引起的誤差
     
    由于PRTD為電阻傳感器,它與控制板之間連線的任何電阻都會增大誤差,如圖3所示。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    圖3. 2線檢測技術中,引線的IR壓降會在ADC產生誤差。
     
    為了估算2線電路中的誤差,將連接線總長與美國線規(AWG)銅線的“電阻/英尺”值相乘,如表2所示。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    表2. 線規電阻
     
    舉例說明,假設采用2根3英尺長的AWG 22導線連接PRTD,引線電阻RW為:
     
    RW = 2 × (3ft.) × (0.0161Ω/ft.) = 0.1Ω (式4)
     
    引線造成的溫度讀數誤差為TWER,其中TWER = RW/S,S為平均PRTD靈敏度。
     
    對于PT100 (PTS 1206,100Ω)器件¹,平均靈敏度S = 0.385Ω/°C,因此:
     
    TWER = RW/0.385 = 0.26°C (式5)
     
    對于PT1000 (PTS 1206,1000Ω)器件¹,平均靈敏度S = 3.85Ω/°C,因此:
     
    TWER = RW/3.85 = 0.026°C (式6)
     
    根據IEC 60751標準,對于 PT1000,TWER = 0.026°C,比CLASS F0.3的±0.30°C容限要求低一個數量級。這意味著PT1000可直接采用3英尺長的2線配置,無需任何引線補償方法。而PT100,TWER為0.26°C,與±0.30°C容限相當,在大多數高精度應用中,這一誤差水平不可接受。從本例可以看出,大阻值PRTD在2線電路中的優勢。
     
    PRTD自熱引起的誤差
     
    PRTD的另一個誤差源是激勵電流通過RTD元件時,傳感器本身產生的熱量。激勵電流流過RTD電阻,產生測量電壓。為了使輸出電壓高于ADC的電壓噪聲電平,應保持足夠高的激勵電流;而激勵電流產生的功耗會使溫度傳感器的溫度升高,導致RTD電阻升高,使其高于實測溫度下的電阻值。利用制造商數據手冊提供的封裝熱阻,可以計算出RTD功耗引起的溫度誤差。利用下式計算自熱引起的溫度誤差(TTERR,單位為°C):
     
    TTERR = IEXT² × RT × KTPACK (式7)
     
    式中,IEXT為流過電阻檢測元件的激勵電流;RT為當前溫度T°C下的PRTD電阻;KTPACK為自熱誤差系數(0.7°C/mW)¹。
     
    圖2中的最佳限流電阻RA由式7的TERR和測量系統使用的基準電壓(VREF = 3V)確定,表3列出了100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的RA。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    表3. 溫度誤差計算
     
    對于100Ω PTS 1206,采用RA = 8.2kΩ;對于1000Ω PTS 120,采用RA = 27.0kΩ。兩種情況下,最大溫度誤差TERR均介于0.025°C和0.029°C之間,比CLASS F0.3的±0.30°C容限低一個數量級。顯而易見,平均激勵電流IEXT100和IEXT1000在表3所示的溫度范圍內非常穩定。
     
    從表3還可以看出,RT100和RT1000產品的最大激勵電流相差非常大:IEXT1000 = 108µA,IEXT100 = 362.4µA。由于RT1000的激勵電流不到RT100電流的三分之一,所以RT1000比RT100更適合低功耗(便攜式)儀器。RA電阻應為金屬薄膜電阻,精度為±0.1%或更好,額定功率至少1/4W,須具有低溫度系數。為確保RA電阻滿足設計要求,應選擇優秀廠商的產品。
     
    PRTD線性誤差
     
    PRTD近似于線性特性,根據溫度范圍和其它條件的不同,通過計算PRTD電阻在-20°C至+100°C溫度范圍的變化,進行線性逼近:
     
    R(t) ≈ R(0)(1 + T × a) (式8)
     
    R(t)為t°C下的PRTD電阻;R(0)為0°C下的PRTD電阻;T為PRTD溫度,單位為°C;按照IEC 60751標準,常數a為0.00385Ω/Ω/°C (本例中,a = 0.00385Ω/Ω/°C實際上定義為0°C至100°C之間的平均溫度系數)¹。
     
    基于式8的PRTD計算如表4所示。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    表4. -20°C至+100°C溫度范圍下的PRTD計算
     
    表4中,RRTD1000 Lin欄的數據是根據式8的線性逼近。RRTD1000 Nom按照制造規范EN 60751:2008列出了標稱PTS 1206Ω至1000Ω的電阻值;線性誤差(Err)列出了規定溫度范圍的線性誤差值,均在±0.15%以內,優于PTS 1206 CLASS F0.3的容限(±0.30°C)。
     
    按照表4,利用MAX11200 ADC (圖2)進行實測的結果顯示:溫度誤差仍保持在CLASS F0.3的誤差限制以內。對于更寬范圍和更高精度的溫度測量,PRTD測溫標準(EN 60751:2008)定義了鉑電阻隨溫度變化的非線性數學模型,稱為Callendar-Van Dusen方程。
     
    在0°C至+859°C溫度范圍,線性方程需要基于下式中的兩個系數:
     
    R(t) = R(0)(1 + A × t + B × t²) (式9)
     
    在-200°C至0°C溫度范圍:
     
    R(t) = R(0)[1 + A × t + B × t² + (t - 100)C × t³] (式10)
     
    式中,R(t)為t°C下的PRTD電阻;R(0)為0°C下的PRTD電阻;t為PRTD溫度,單位為°C。式9和式10中,A、B、C為RTD制造商提供的校準系數,如IEC 60751標準規定:
     
    A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
     
    B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
     
    C = - 4.183 × 10 - 12°C-4
     
    從式8可以看出,溫度超出0°C至+200°C范圍時,非線性誤差增大(圖4,粉色曲線)。利用式9 (藍色曲線),可以將超低溫度下的誤差降至可以忽略不計的水平。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    圖4. PRTD線性誤差隨溫度變化的關系曲線,利用式8 (粉色曲線)和式9 (藍色曲線)計算得到。
     
    圖5是對圖4較窄溫度范圍曲線的放大。采用式8時,較小溫度范圍(-20°C至+100°C)內的誤差保持在±0.15%以內;采用式9時,這些誤差可以忽略不計。在較寬的溫度范圍(-200°C至+800°C)內進行高精度測量時,需要利用式9、式10進行線性化處理(有關算法在后續文章討論)。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    圖5. 圖4的放大視圖,為兩條曲線相交區域。
     
    MAX11200的測試分辨率
     
    MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC,適合寬動態范圍、高分辨率(無噪聲)的低功耗應用。利用這款ADC,可以由下面的式11和式12計算得到圖2所示電路的溫度分辨率:
     
    RTLSB = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(FS × (VRTMAX - VRTMIN)) (式11)
     
    RTNFR = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(NFR × (VRTMAX - VRTMIN)) (式12)
     
    式中,RTLSB為PRTD 1 LSB的分辨率;RTNFR為PRTD無噪聲分辨率(NFR);VREF為基準電壓;T°CMAX為最大測量溫度;T°CMIN為最小測量溫度;VRTMAX為PRTD在最大測量溫度下的壓降;VRTMIN為PRTD在最小測量溫度下的壓降;FS為MAX11200采用單端配置時的ADC滿量程編碼(223-1);NFR為MAX11200采用單端配置時的無噪聲分辨率(10sps時為220-1)。
     
    表5列出了利用式11和式12計算的PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω測量分辨率。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    表5. 溫度測量分辨率
     
    表5為-55°C至+155°C溫度范圍內,°C/LSB誤差和°C/NFR誤差的計算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠區分的最小溫度值。如果RTNFR1000為0.007°C/NFR,給定溫度范圍的分辨率無疑優于0.05°C,遠遠滿足大多數工業、醫療應用要求。
     
    此類應用中,對ADC要求的另一考慮是不同溫度點對應的電壓水平,如表6所示。最后一行顯示PRTD100和PRTD1000的差分輸出電壓范圍。右側一組公式計算MAX11200 ADC的無噪聲分辨率。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    表6. 圖6中ADC的溫度測量范圍
     
    注意,PRTD應用中輸出信號的總范圍大約82mV。MAX11200具有極低的輸入參考噪聲,10sps采樣率下570nV,在210°C量程范圍可提供0.007°C的無噪聲分辨率。
     
    高精度溫度測量帶動鉑電阻溫度檢測器和Σ-Δ ADC應用
    圖6. 本文用于測量溫度的高精度數據采集系統(DAS)框圖。基于MAX11200 ADC (圖3)的DAS包括簡單校準和線性化處理功能。
     
    如圖6所示,MAX11200的GPIO1引腳設置為輸出,控制繼電器校準開關,選擇固定RCAL電阻或PRTD。這種多功能性提高了系統精度,并減少RA和RT初始值的計算需求。
     
    結論
     
    最近幾年,隨著PRTD價格的下降、封裝尺寸的減小,這類器件已廣泛用于高精度溫度檢測。溫度檢測系統中,如果ADC和表貼PRTD直接連接,則要求使用低噪聲ADC (例如MAX11200)。PRTD和ADC相結合,提供理想用于便攜式測試設備的溫度測量方案。這一組合具有高性能和高成效。
     
    MAX11200較高的無噪聲分辨率、內部緩沖器和GPIO驅動器,可直接連接到高靈敏度PRTD (如PT1000),無需額外的儀表放大器或專用電流源。更少的接線、更低的溫度誤差進一步降低了系統復雜度和成本,使設計人員能夠在長達2米的距離使用2線接口配置。
     
    本文來源于Maxim。
     
     
     
     
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