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    射頻設計里,為什么是50歐姆?

    發布時間:2022-12-26 來源:射頻學堂 責任編輯:wenwei

    【導讀】50歐姆對射頻人來說,是一個最最最常見的阻抗。司空見慣,以至于見怪不怪。為什么是50 歐姆?30歐姆行不行?100歐姆呢?誰定了這個標準?


    今天我們就來聊一聊 50歐姆 的來龍去脈。


    做了十多年的射頻設計,終于發現,射頻電路設計就是一個糾結的過程。對于我這種選擇困難綜合征的人來說更是如此。這種設計性能更好,那種設計體積更小,另一種設計成本更低。有沒有又好又小又便宜的設計呢?我覺得應該有,所以每次都在尋找最佳方案。這種不斷糾結的過程可以說貫穿整個項目的研發周期。


    50歐姆 也是一個糾結來糾結去的折中。這個折中來自于哪里呢?我們一起看一下。


    射頻電路設計一個永恒的話題就是功率和功耗。如何傳輸最大的功率?如何把功耗降到最小?無耗只存在于理想中,有耗才是現實。50 歐姆就是在最大功率和最低損耗的平衡中得到的一個值。


    拿我們最常用的同軸電纜做個例子。看一下 50歐姆 是什么樣的一個阻抗值?


    1669632201663524.png


    上圖是同軸線的示意圖,有內導體和外導體組成,因為內導體和外導體共軸,所以稱作同軸線。同軸線傳輸的主要模式是TEM模,高次模除了TEM模的倍頻,還有空腔導致的TE、TM模。我們所用到的同軸線都是在TEM模式下工作的,其場分布如下圖所示:電場從內導體外表面到外導體內表面,磁場環繞內導體,在長度方向上周期分布。


    1669632173858429.png


    穩定的工作模式,超級寬的工作帶寬,超級低的傳輸損耗,同軸線在發明之初就得到了廣大射頻工程師的喜愛。比它的老前輩雙線不知好了多少倍。所以在1930年開始,射頻工程師們就開始尋找一種最佳的同軸線纜——最高的功率和電壓傳輸,最低的損耗。可是研究越深入,工程師們愈發現,這種最好似乎不可能實現。為什么呢?


    首先,最大的功率容量對應的阻抗是30歐姆,而最大的電壓對應的阻抗是60歐姆。這兩者就差了很多大。如下圖所示


    1669632161495661.png


    更為重要的是,最小損耗對應的特征阻抗更高,是77歐姆。


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    這三者相差甚遠。不信的話,你阻抗匹配試試,看看回波變化有多大?這和50歐姆也沒什么關系啊。折中就在這里啦。工程師喜歡平均,最大功率阻抗和最低損耗阻抗的算術平均是53.5歐姆,是不是接近50啦? 還有一個幾何平均是48歐姆。就是說,48歐姆到53歐姆這個阻抗范圍,射頻工程師都是可以接受的,不會影響太多的功率容量和信號損失。因此呢,50歐姆這個值就誕生了。慢慢成為了射頻設計的一個標準值。


    這就是50歐姆的由來。當然在一些特定場合,75歐姆和30歐姆也會用到的。


    定這個阻抗標準有什么好處呢?


    除了上文所說到的功率和損耗的折中,更重要的是,50歐姆是射頻器件的一個端口標準。一個射頻系統由很多個射頻模塊組成,而我們在設計單個射頻模塊時,只要把端口設置成50歐姆,這樣系統集成的時候,端口就很容易實現匹配,不至于驢頭不對馬嘴,單個模塊天下無敵,合到一起爛到掉渣。


    當然這也只是理想情況,實際電路設計中我們很難做到完全50歐姆。比如我們端口回波損耗有時候只能做到10dB。但是記住,這個10dB的回波,只是針對端口阻抗50歐姆來說的,換個阻抗,性能變化很大。這個50歐姆端口阻抗就是我們測試線口的阻抗,所以測試前,要進行校準,確保測試線口是50歐姆。


    對于同軸線,有幾個重要的參數公式需要牢記。


    1,阻抗公式


    8.png


    其中,b是外導體半徑,a是內導體半徑。


    對于空氣同軸線,50歐姆對應的內外導體半徑比是2.302. 這個值建議牢記心中,因為會經常用到。而75歐姆對應的內外導體半徑比是3.5. 這個在濾波器設計中比較常用。


    外導體越粗,阻抗越高,內導體越粗,阻抗越小。這個在糖葫蘆低通里面特別明顯,如下圖所示,它的高低阻抗就是靠改變內導體的粗細來實現的。


    1669632127818860.png


    2,截止頻率公式


    10.png


    這個截止頻率就是同軸線中工作的最低高次模頻率。我們上文說過了,同軸線可以在很寬的頻帶內只傳輸TEM模,第一個高次模 TE11模的截止頻率和內外半徑成反比,如上文公式。對于一個特征阻抗為50歐姆的同軸傳輸線,D和d的關系就定下來了。很直觀的可以看出來,同軸線的直徑越大,截止頻率越低。填充的介質介電常數越高,截止頻率越低。這個在線纜、接頭選擇上尤為重要。通常線纜和接頭的截止頻率要低于這個理想的截止頻率,通常為90%左右。


    下圖給出了常用射頻接頭和線纜的工作頻率。


    11.png


    參考閱讀資料


    1. https://www.arworld.us/resources/Guide-to-RF-Coaxial-Connectors-and-Cables.asp

    2. https://www.translatorscafe.com/unit-converter/uz-Latn-UZ/calculator/coaxial-cable/

    3. https://www.rfcafe.com/references/electrical/coax.htm

    4. https://www.microwaves101.com/encyclopedias/coax-loss-calculations

    5. https://resources.altium.com/p/mysterious-50-ohm-impedance-where-it-came-and-why-we-use-it

    6. https://www.allaboutcircuits.com/textbook/radio-frequency-analysis-design/real-life-rf-signals/the-50-question-impedance-matching-in-rf-design/


    來源:射頻學堂 ,作者:RF小木匠



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