ACLR/IMD 模型

為了了解 RF 器件的 ACLR 來源可以對寬帶載波頻譜進行模擬，相當于獨立的 CW 副載波集合。每個副載波都會攜帶一部分總的載波功率。下圖所示就是這樣一個模型，連續 RF 載波由四個單獨的 CW 副載波模擬，每個副載波的功率為總載波功率的四分之一。副載波以相同的間隔均勻地分布于整個載波帶寬內。

圖 1 中的綠線從左到右分別是副載波 1、2、3 和 4。如果我們只考察左邊的兩個副載波(1 和 2)，可以考慮 RF 器件中的任意 IMD3 失真引起的三階 IMD 分量。三階失真表現為這兩個副載波兩側的低電平副載波，兩個“綠色”副載波左邊的第一個“紅色”失真分量是這兩個副載波的 IMD3 失真結果。

 

來自副載波 1 和 3 的 IMD3 分量在與載波 1 間距相同的頻率處具有 IMD3 失真分量。這在載波頻譜的左邊產生第二個“紅色” IM 分量。同樣，來自副載波 1 和 4 的 IMD3 生成的失真分量距離載波邊緣更遠。

 

注意這里還存在其它的 IMD 分量。副載波 2 和 4 產生的 IM3 分量直接疊加在副載波 1 和 2 產生的 IMD 分量上。這一累加效應會使距離 RF 載波邊緣較近的 IMD 分量的幅值比距離 RF 載波邊緣較遠的 IMD 分量高，產生 ACLR 失真頻譜中的“肩”特性。Leffel¹發表的一篇論文詳細描述了來自多個副載波的 IMD 分量的這種累加。

 

這種方法可以定量地預測單獨的 IMD3 失真分量的實際電平。通過增加模型中所使用的單獨的副載波的數量可以增加模型的精度²。多個寬帶載波的 ACLR 性能與該模型中的 ACLR 非常像，模型中每個單獨的寬帶載波占據總的寬帶載波帶寬的一部分。在寬帶載波的相鄰部分，鄰近最后一個載波的單載波的 ACLR 處于 IMD3 引起的失真響應的高肩位置。這導致多載波情形的 ACLR 比單載波系統的 ACLR 差得多。再次說明，這一結果可以量化后用以精確預測單寬帶載波或多寬帶載波的 ACLR 性能。這種基本方法只通過 OIP3 參數來預測 RF 器件的 ACLR 性能。

 

基本關系

 

器件的三階互調分量和三階交調截點之間的關系如下所示：

 

IMD3 = (3 x Pm) - (2 x OIP3)

 

其中，

 

Pm = 雙音測試例子中的每個單音功率

IMD3 = 三階 IM3，以 dBm 為單位，表示絕對功率

OIP3 = 三階交調截點，表示絕對功率

 

為了方便，可將該公式重寫為相對 IMD3，即與功率電平(P)有關的 IM3 性能。

 

IMD3 = 2 x (Pm - OIP3)

 

其中，

 

Pm = 雙音測試例子中的每個單音功率

IMD3 = 三階 IM3，以 dBc 為單位，表示相對功率

OIP3 = 三階交調截點，表示絕對功率

 

例 1

 

以總輸出功率(Ptot)為+30dBm，OIP3 為+45dBm 的功率放大器(PA)為例。這樣一個 PA 的相對 IMD3 可利用上述公式推導得出。但是，IM3 雙音測試中每個單音的輸出功率比 PA 的總輸出功率低 3dB，即每個單音+27dBm。所以利用這些值來計算該 PA 的 IMD3：

 

Ptot = +30dBm (PA 的總輸出功率)

Pm = (+30dBm - 3dB) = +27dBm 每個單音

OIP3 = +45dBm

IMD3 = 2 x (27 - 45) = -36dBc

 

ACLR 與 IMD3 的關系

 

寬帶載波的 ACLR 通過一個校正因數與雙音 IMD3 性能相關。該校正的存在是由于 IMD3 性能造成了 ACLR 性能惡化。這種惡化來源于由擴頻載波的頻譜密度組成的各種互調分量的影響。ACLR 與 IMD3 的有效關系如下所示：

 

ACLRn = IMD3 + Cn

 

其中 Cn 如下表所示：

 

 

 

我們可以將 IMD3 和 ACLRn 的上述關系式合并為一個統一的表達式，由 RF 器件的基本性能參數來推導多個擴頻載波的 ACLR。

 

ACLRn = (2 x [(P - 3) - (OIP3)]) + (Cn)

 

其中，

 

Ptot = 所有載波的總輸出功率，以 dBm 為單位

OIP3 = 器件的 OIP3，以 dBm 為單位

ACLRn = "n"載波的 ACLR，以 dBc 為單位

Cn = 上述表中的值

 

例 2

 

重復上述例子，現假設功率放大器必須產生四個載波，功率均為 250mW，總輸出功率為 1W。

 

P/ 載波 = +24dBm

Ptot = +30dBm，總功率

OIP3 = +45dBm

ACLRn = 2 x ((30 - 3) - (45)) + 12

ACLRn = -36dBc + 12dB

ACLRn = -24dBc

 

重新整理該公式可推導出要得到期望的 ACLR 所需的 OIP3。重新改寫后的公式如下：

 

OIP3 = 0.5 x ([2 x (P - 3)] - [ACLRn] + [Cn])

 

其中，

P = 所有載波的總輸出功率，以 dBm 為單位

OIP3 = 器件的 OIP3，以 dBm 為單位

ACLRn = "n"載波的 ACLR，以 dBc 為單位

Cn = 上述表中的值

 

例 3

 

重復上述例子，現假設該功率放大器的四載波 ACLR 期望值是 -50dBc。

 

P/ 載波 = +24dBm

Ptot = +30dBm，總功率

ACLRn = -50dBc

OIP3 = 0.5 x ([2 x (30 - 3)] - [-45] + [12])

OIP3 = +55.5dBm

 

結論

通用 RF 器件的載波功率電平、OIP3 指標和單載波 / 多載波 ACLR 性能之間的關系已推導得出。該關系適用于性能受三階失真分量影響的 RF 器件。包括許多通用的 RF 器件，但是驅動不能太接近飽和電平。通過觀察，該模型對 ACLR 的預測精度接近±2dB。

 

參考文獻

Michael Leffel, "Intermodulation Distortion in a Multi-signal Environment," RF Design Magazine, June 1995, pp. 78-84.

 

Nuno Borges Carvalho and Jose Carlos Pedro, "Compact Formulas to Relate ACPR and NPR to Two-Tone IMR and IPE," Microwave Journal, December 1999, pp. 70-84.