【導(dǎo)讀】本博文對于同學(xué)留言提問進(jìn)行回復(fù)，討論了電感品質(zhì)因子參數(shù)對于諧振電路的影響以及工作頻率與品質(zhì)因子之間的關(guān)系。為了精確獲得電感的品質(zhì)因子，需要在工作頻率下測量對應(yīng)的等效串聯(lián)點(diǎn)租以及電感。如果使用低頻下測量的電感與電阻，直接計(jì)算對應(yīng)的品質(zhì)因子則會帶來很大的誤差。
01 線圈參數(shù)
1.1 問題來源
今天看到同學(xué)的 一個提問，對于在博文討論工字型接收線圈天線不同匝數(shù)對于低頻定位信號檢測影響：150kHz導(dǎo)航信號[1] 中測量的電感參數(shù)感到奇怪。
卓大大，這個Q值怎么算的呀，用這個品質(zhì)因素的計(jì)算公式算不來和文章的不一樣?
圖1.1.1 博文中的品質(zhì)因子與線圈品質(zhì)因子計(jì)算公式
圖1.1.2 博文中兩個被測量的電感
1.2 問題分析
同學(xué)的提問讓我們對于電感的品質(zhì)因子參數(shù)產(chǎn)生了興趣。首先，上面給出的電感品質(zhì)因子計(jì)算公式是正確的。在工作頻率 下，電感的純感抗 除以等效串聯(lián)電阻 等于電感的品質(zhì)因子。它反映了電感中的磁場儲能與電阻耗能之間的比值。
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一個電感的品質(zhì)因子不僅僅與等效純電感 ，等效串聯(lián)電阻 有關(guān)，還是工作頻率 有關(guān)系。
圖1.2.1 電感的等效電阻
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如果電感與一個理想電容并聯(lián)形成諧振電路，電感在諧振頻率處的品質(zhì)因子就決定了諧振回路的品質(zhì)因子。在給定沖擊電流作用諧振回路下會產(chǎn)生衰減振蕩。每個周期諧振回路的電能就會損耗掉 。下圖給出了諧振指數(shù)衰減的波形。
圖1.2.2 電感的品質(zhì)因子影響諧振電路的衰減
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諧振回路的品質(zhì)因子也會影響電路的幅頻特性。品質(zhì)因子越高，諧振回路的等效帶寬越窄。輸出的諧振電壓就會越高。
圖1.2.3 電感的品質(zhì)因子影響諧振電路的衰減
1.3 為什么提問？
同學(xué)之所以提問，估計(jì)是對博文討論工字型接收線圈天線不同匝數(shù)對于低頻定位信號檢測影響：150kHz導(dǎo)航信號[2]中給出磁場感應(yīng)線圈品質(zhì)因子計(jì)算產(chǎn)生了疑惑。他覺得其中的品質(zhì)因子參數(shù)是由電感除以電阻所得，與實(shí)際計(jì)算公式不符。
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實(shí)際上并不是這樣的，這個品質(zhì)因子是使用 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀NanoVNA[2] 在150kHz的頻率直接測量電感所得到的參數(shù)。利用NanoVNA可以獲得在給定的頻率下，電感的感抗與等效串聯(lián)電阻，由該數(shù)值可以獲得對應(yīng)的品質(zhì)因子。
圖1.3.1 測量電感參數(shù)的NanoVNA矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀
1.4 品質(zhì)因子與工作頻率
在高頻電流信號小，導(dǎo)線存在著 集膚效應(yīng)[3] ，這是電流磁場驅(qū)動電流分布在導(dǎo)線的表面，因此電感的等效電阻會隨著工作頻率的提高而增加。
圖1.4.1 導(dǎo)線中的集膚效應(yīng)
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根據(jù)電感品質(zhì)因子的公式可以看到，在頻率較低時(shí)，電感導(dǎo)線的集膚效應(yīng)不太明顯是，電感的品質(zhì)因子是隨著頻率的增加而比例上升的。當(dāng)頻率大于一定值時(shí)，集膚效應(yīng)所造成電感等效電阻急劇上升，就會使得線圈的品質(zhì)因子不再隨著頻率增加而上升，甚至?xí)陆怠?/p>
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下圖是網(wǎng)絡(luò)上給出的不同數(shù)值的電感工作在不同頻率下所對應(yīng)的品質(zhì)因子的變化情況。
圖1.3.2 不通電感在不同頻率下的品質(zhì)因子
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為了減少高頻集膚效應(yīng)，可以采用多股Litz導(dǎo)線繞制電感。
※ 小??結(jié) ※
本博文對于同學(xué)留言提問進(jìn)行回復(fù)，討論了電感品質(zhì)因子參數(shù)對于諧振電路的影響以及工作頻率與品質(zhì)因子之間的關(guān)系。
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為了精確獲得電感的品質(zhì)因子，需要在工作頻率下測量對應(yīng)的等效串聯(lián)點(diǎn)租以及電感。如果使用低頻下測量的電感與電阻，直接計(jì)算對應(yīng)的品質(zhì)因子則會帶來很大的誤差。
參考資料
[1] 討論工字型接收線圈天線不同匝數(shù)對于低頻定位信號檢測影響：150kHz導(dǎo)航信號: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/116304763
[2] 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀NanoVNA: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/116295857
[3] 集膚效應(yīng): https://mwswire.com/why-the-skin-effect-makes-litz-wire-the-best-choice-for-so-many-high-frequency-applications/
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