中心議題：

• 電感的特點(diǎn)
• 降壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇
• 升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇

解決方案：

• 計(jì)算降壓型開(kāi)關(guān)電源的電感值
• 計(jì)算升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感值

電感是開(kāi)關(guān)電源中常用的元件，由于它的電流、電壓相位不同，所以理論上損耗為零。電感常為儲(chǔ)能元件，也常與電容一起用在輸入濾波和輸出濾波電路上， 用來(lái)平滑電流。電感也被稱為扼流圈，特點(diǎn)是流過(guò)其上的電流有“很大的慣性”。換句話說(shuō)，由于磁通連續(xù)特性，電感上的電流必須是連續(xù)的，否則將會(huì)產(chǎn)生很大的電壓尖峰。

電感為磁性元件，自然有磁飽和的問(wèn)題。有的應(yīng)用允許電感飽和，有的應(yīng)用允許電感從一定電流值開(kāi)始進(jìn)入飽和， 也有的應(yīng)用不允許電感出現(xiàn)飽和，這要求在具體線路中進(jìn)行區(qū)分。大多數(shù)情況下，電感工作在“線性區(qū)”，此時(shí)電感值為一常數(shù)，不隨著端電壓與電流而變化。但是，開(kāi)關(guān)電源存在一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，即電感的繞線將導(dǎo)致兩個(gè)分布參數(shù)(或寄生參數(shù))，一個(gè)是不可避免的繞線電阻，另一個(gè)是與繞制工藝、材料有關(guān)的分布式雜散電容。雜散電容在低頻時(shí)影響不大，但隨頻率的提高而漸顯出來(lái)，當(dāng)頻率高到某個(gè)值以上時(shí)，電感也許變成電容特性了。如果將雜散電容“集中”為一個(gè)電容， 則從電感的等效電路可以看出在某一頻率后所呈現(xiàn)的電容特性。

當(dāng)分析電感在線路中的工作狀況或者繪制電壓電流波形圖時(shí)，不妨考慮下面幾個(gè)特點(diǎn)： 

1. 當(dāng)電感L中有電流I流過(guò)時(shí)，電感儲(chǔ)存的能量為： E＝0.5×L×I2 (1) 

2. 在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，電感電流的變化(紋波電流峰峰值)與電感兩端電壓的關(guān)系為：V＝(L×di)/dt (2)

由此可看出，紋波電流的大小跟電感值有關(guān)。

3. 就像電容有充、放電電流一樣，電感器也有充、放電電壓過(guò)程。電容上的電壓與電流的積分(安·秒)成正比，電感上的電流與電壓的積分(伏·秒)成正比。只要電感電壓變化，電流變化率di/dt也將變化；正向電壓使電流線性上升，反向電壓使電流線性下降。

計(jì)算出正確的電感值對(duì)選用合適的電感和輸出電容以獲得最小的輸出電壓紋波而言非常重要。 

從圖1可以看出，流過(guò)開(kāi)關(guān)電源電感器的電流由交流和直流兩種分量組成，因?yàn)榻涣鞣至烤哂休^高的頻率，所以它會(huì)通過(guò)輸出電容流入地，產(chǎn)生相應(yīng)的輸出紋波電壓dv=di×RESR。這個(gè)紋波電壓應(yīng)盡可能低，以免影響電源系統(tǒng)的正常操作，一般要求峰峰值為10mV~500mV。



紋波電流的大小同樣會(huì)影響電感器和輸出電容的尺寸，紋波電流一般設(shè)定為最大輸出電流的10%~30%，因此對(duì)降壓型電源來(lái)說(shuō)，流過(guò)電感的電流峰值比電源輸出電流大5%~15%。
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降壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇 

為降壓型開(kāi)關(guān)電源選擇電感器時(shí)，需要確定最大輸入電壓、輸出電壓、電源開(kāi)關(guān)頻率、最大紋波電流、占空比。下面以圖2為例說(shuō)明降壓型開(kāi)關(guān)電源電感值的計(jì)算，首先假設(shè)開(kāi)關(guān)頻率為300kHz、輸入電壓范圍12V±10%、輸出電流為1A、最大紋波電流300mA。



最大輸入電壓值為13.2V，對(duì)應(yīng)的占空比為：D＝Vo/Vi＝5/13.2＝0.379 (3)

其中，Vo為輸出電壓、Vi為輸出電壓。當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感器上的電壓為： V＝Vi－Vo＝8.2V (4)

當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感器上的電壓為： 

V＝-Vo－Vd＝-5.3V (5)
dt＝D/F (6) 

把公式2/3/6代入公式2得出：


升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感選擇

對(duì)于升壓型開(kāi)關(guān)電源的電感值計(jì)算，除了占空比與電感電壓的關(guān)系式有所改變外，其它過(guò)程跟降壓型開(kāi)關(guān)電源的計(jì)算方式一樣。以圖3為例進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)開(kāi)關(guān)頻率為 300kHz、輸入電壓范圍5V±10%、輸出電流為500mA、效率為80%，則最大紋波電流為450mA，對(duì)應(yīng)的占空比為：D＝1－Vi/Vo＝1－5.5/12＝0.542 (7)



當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感器上的電壓為：V＝Vi＝5.5V (8)

當(dāng)開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)，電感器上的電壓為：V＝Vo＋Vd－Vi＝6.8V (9) 

把公式6/7/8代入公式2得出：


請(qǐng)注意，升壓電源與降壓電源不同，前者的負(fù)載電流并不是一直由電感電流提供。當(dāng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感電流經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)管流入地，而負(fù)載電流由輸出電容提供，因此輸 出電容必須有足夠大的儲(chǔ)能容量來(lái)提供這一期間負(fù)載所需的電流。但在開(kāi)關(guān)管關(guān)斷期間，流經(jīng)電感的電流除了提供給負(fù)載，還給輸出電容充電。

一般而言，電感值變大，輸出紋波會(huì)變小，但電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)相應(yīng)變差，所以電感值的選取可以根據(jù)電路的具體應(yīng)用要求來(lái)調(diào)整以達(dá)到最理想效果。開(kāi)關(guān)頻率的提 高可以讓電感值變小，從而讓電感的物理尺寸變小，節(jié)省電路板空間，因此目前的開(kāi)關(guān)電源有往高頻發(fā)展的趨勢(shì)，以適應(yīng)電子產(chǎn)品的體積越來(lái)越小的要求。