中心論題：

• 組合電源系統(tǒng)可靠性的數(shù)學(xué)模型
• 組合電源模塊的可靠性計(jì)算
• 組合電源多個(gè)模塊并聯(lián)后的可靠性計(jì)算
• 組合電源系統(tǒng)中串聯(lián)蓄電池組的可靠性計(jì)算
• 組合電源系統(tǒng)的可靠性計(jì)算
• 蓄電池對(duì)組合電源系統(tǒng)可靠性的影響

解決方案：

• 組合電源模塊的可靠性計(jì)算
• 組合電源多個(gè)模塊并聯(lián)后的可靠性計(jì)算
• 組合電源系統(tǒng)中串聯(lián)蓄電池組的可靠性計(jì)算
• 組合電源系統(tǒng)的可靠性計(jì)算

組合電源系統(tǒng)可靠性的數(shù)學(xué)模型
組合電源系統(tǒng)一般由若干個(gè)高頻開(kāi)關(guān)電源模塊、電源監(jiān)控、系統(tǒng)的交直流配電及蓄電池等組合而成，如為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)備及電力操作機(jī)構(gòu)供電的直流操作電源系統(tǒng)、為通信設(shè)備供電的通信電源等。為使分析問(wèn)題簡(jiǎn)化，假設(shè)計(jì)算應(yīng)滿(mǎn)足如下條件：①不考慮組合電源系統(tǒng)的可維性和產(chǎn)品生產(chǎn)工藝等對(duì)可靠性的影響；②組合電源系統(tǒng)運(yùn)行于產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的環(huán)境條件和技術(shù)條件下；③電源模塊的任何故障均不影響其他電源模塊和電源監(jiān)控的正常運(yùn)行，電源監(jiān)控故障不影響電源模塊的正常運(yùn)行。在此條件下，組合電源系統(tǒng)的可靠性模型如圖1所示。

由圖1可以看出，組合電源系統(tǒng)正常輸出的可靠性表現(xiàn)為電源模塊并聯(lián)，再與蓄電池組并聯(lián)，然后與交流輸入配電和直流輸出配電相串聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與電源監(jiān)控的可靠性無(wú)關(guān)。

組合電源模塊的可靠性計(jì)算
組合電源模塊由多個(gè)電子元器件組成，設(shè)每個(gè)元器件的可靠度分別為Ri(t)(i=1,2…n)，失效率為λi(i=1,2…n),其可靠性數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為各電子元器件串聯(lián)結(jié)構(gòu)中任何一個(gè)電子元器件故障，都會(huì)導(dǎo)致電源模塊故障。
   
電源模塊可靠度為：

  
從數(shù)學(xué)角度看，可靠度的概率均值，代表了平均壽命。可維修系統(tǒng)的平均壽命用MTBF，即模塊的平均故障間隔時(shí)間來(lái)表示。
   
模塊的平均故障間隔時(shí)間MTBFs為:

    
可靠度將隨時(shí)間的增加而減少，當(dāng)t=MTBF時(shí)，可靠度只有36.8%。即一個(gè)系統(tǒng)無(wú)故障運(yùn)行到t=MTBF的幾率為36.8%。
   
參照以上方法，可計(jì)算電源監(jiān)控、蓄電池組、電源交直流配電的可靠度和平均故障間隔時(shí)間。

組合電源多個(gè)模塊并聯(lián)后的可靠性計(jì)算
組合電源模塊并聯(lián)后的可靠性計(jì)算條件是電源模塊故障是相互獨(dú)立的，不相互影響。電源模塊的數(shù)量一般按N+1方式確定，N個(gè)模塊可滿(mǎn)足電源的容量要求，1個(gè)模塊備用；但在實(shí)際應(yīng)用中選擇模塊的余量較大，表現(xiàn)為N+2，N+3，…N+k備份等等。
   
n個(gè)高頻開(kāi)關(guān)電源模塊并聯(lián)后，模塊全部正常的概率（可靠度）為:R0/n(t)=Rs(t)n
   
n個(gè)高頻開(kāi)關(guān)電源模塊并聯(lián)后，1個(gè)模塊故障，其余模塊正常的概率（可靠度）為R1/n(t)=nRs(t)n-1[1-Rs(t)]1　　　　　　　
   
n個(gè)高頻開(kāi)關(guān)電源模塊并聯(lián)后，2個(gè)模塊故障，其余模塊正常的概率（可靠度）為:

n個(gè)高頻開(kāi)關(guān)電源模塊并聯(lián)后，k個(gè)模塊故障，其余模塊正常的概率(可靠度)為:
 

如果一個(gè)電源系統(tǒng)有n個(gè)電源模塊，這個(gè)電源系統(tǒng)按N+k方式設(shè)計(jì)（n=N+k，N為保證正常供電的必須模塊數(shù)量，k為熱備份模塊數(shù)量，n為模塊總數(shù)），根據(jù)以上計(jì)算公式可求出n個(gè)電源模塊組成的系統(tǒng)中，保證N個(gè)模塊正常運(yùn)行的概率(可靠度)RN+k(t)。其為模塊全部正常、1個(gè)模塊故障、2個(gè)模塊故障、……k個(gè)模塊故障的概率（可靠度）之和為：
 

電源系統(tǒng)按N+K方式設(shè)計(jì)的平均故障間隔時(shí)間MTBFN+k為:
  

組合電源系統(tǒng)中串聯(lián)蓄電池組的可靠性計(jì)算
組合電源系統(tǒng)蓄電池組的可靠性計(jì)算條件是蓄電池的故障是相互影響的。任何一只蓄電池故障表現(xiàn)為蓄電池組故障。設(shè)蓄電池的數(shù)量為J,每只蓄電池的可靠度為Rx(t)，平均故障間隔時(shí)間為MTBFx, J只蓄電池串聯(lián)后的可靠度為RX(t)，則有

    
蓄電池串聯(lián)后的失效率λx為：λX=Jλx
   
蓄電池串聯(lián)后的平均故障間隔時(shí)間MTBFX為：
 

組合電源系統(tǒng)的可靠性計(jì)算
組合電源系統(tǒng)的可靠性在監(jiān)控單元故障不影響整流器正常輸出的前提下，表現(xiàn)為電源模塊并聯(lián)后，再與蓄電池組并聯(lián)，然后再與電源系統(tǒng)的交直流配電串聯(lián)的可靠性模型。設(shè)系統(tǒng)交直流配電系統(tǒng)的可靠度為RP(t)，則高頻開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)的可靠性計(jì)算如下：
   
組合電源蓄電池組與電源模塊并聯(lián)后的可靠度R(t)為：R(t)=1-[1-RN+k(t)]•[1-RX(t)]
   
組合電源系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間MTBF為:
  

蓄電池對(duì)組合電源系統(tǒng)可靠性的影響
從組合電源系統(tǒng)可靠性指標(biāo)MTBF的計(jì)算可以看出，蓄電池對(duì)組合電源系統(tǒng)可靠性影響較大，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

a.在組合電源系統(tǒng)按N+k方式設(shè)計(jì)時(shí)，只要有N個(gè)電源模塊正常運(yùn)行，或蓄電池組正常運(yùn)行，組合電源系統(tǒng)就可以實(shí)現(xiàn)正常輸出。
  
b.組合電源系統(tǒng)電源模塊系統(tǒng)故障或系統(tǒng)交流停電以后，蓄電池組的容量決定電源系統(tǒng)維持正常輸出的時(shí)間，蓄電池容量的選擇由電源模塊系統(tǒng)的維修時(shí)間和系統(tǒng)交流的最大停電時(shí)間決定。

c.組合電源模塊系統(tǒng)的輸出電壓高低、輸出電壓的交流紋波大小、蓄電池的充放電管理等因素影響蓄電池組的使用壽命。
   
總之，在組合電源系統(tǒng)中，采用蓄電池可以保證組合電源系統(tǒng)在交流電停電和組合電源模塊系統(tǒng)故障時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)正常輸出，這將提高組合電源系統(tǒng)的可靠性和可用性。
   
通過(guò)組合電源系統(tǒng)可靠性指標(biāo)MTBF的計(jì)算,可直觀(guān)反映組合電源中電源模塊、電源監(jiān)控、蓄電池等對(duì)電源系統(tǒng)可靠性的影響：要提高組合電源系統(tǒng)可靠性，必須實(shí)現(xiàn)各部件在出現(xiàn)故障時(shí)不互相影響，如果電源模塊中有一個(gè)出現(xiàn)故障，其余也會(huì)出現(xiàn)故障，則電源模塊的冗余備份就無(wú)任何意義；同樣，如果電源監(jiān)控單元的任何故障影響電源系統(tǒng)的正常輸出，則電源系統(tǒng)的可靠性會(huì)大大下降。電源系統(tǒng)電源模塊、電源監(jiān)控、蓄電池等的可靠性直接影響了電源系統(tǒng)的可靠性，采用高可靠的功能部件是提高系統(tǒng)可靠性的基本條件。