7.2 動作值的測量和控制

將式（17）、（18）、（19）變換為

A=t（N0.02-1） （20）

A=t（N-1） （21）

A=t（N4-1） （22）

在實際運行中可每經過一個等間隔Δt進行一次累加，逐次計算A值，逐次與K值比較，直至達到設定值K值，求出延時時間tr。

以式（21）為例，設



對應式（20）和（22）可以采用同樣方法進行計算和控制。

但是應用此方法計算有兩個問題需要解決：

（1）設定N的閾值

通常在K的設定值范圍，在N=1.05的條件下，計算值tr很可能小于1h，不能滿足軟起動器要求。為了防止在1.05Ir及以下的誤脫扣，需設定閾值,如設定Nd=1.15，當N≤Nd時可仍按基本數學模型控制和計算。

（2）閾值上下數學模型的轉換

如在N>Nd時，按式（20）～（22）的數學模型進行計算和控制。

現舉例說明如下

保護特性取式（21），設定K=13.5

根據式（12）計算T值，取k2=1.15

T=13.5/1.152=10.2

在N≤Nd時按前面第4節所述方法進行計算和控制。

在N>Nd時按式（21）的數學模型進行計算，如果在尚未達到動作值時電流又下降使N≤Nd，并且當前A值為Ay。則此后需按基本數學模型累加計算A值：

（24）

式中初始值Ay為原數學模型下保留的A值。以下按前面第4節所述方法進行計算和控制。

如果此后又回復N>Nd條件，應重新按式（21）的數學模型計算和控制。在反復轉換數學模型時不需改變K值和當前的A值。

保護特性取式（22），設定K=1200

根據式（12）計算T值，取k2=1.15

T=1200/1.152=907.4

在N≤Nd時按前面第4節所述方法進行計算和控制。

在N>Nd時按式（22）的數學模型進行計算，如果在尚未達到動作值電流又下降至N≤Nd，并且當前A值為Ay。則需按式（24）計算A值。

如果此后又回復N>Nd條件，應重新按式（22）的數學模型計算和控制。在反復轉換數學模型時不需改變K值和當前A值。
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7.3 誤差分析

對式（16）微分



式（19）、（20）和（21）三種數學模型時間相對誤差與電流相對誤差之間的傳遞系數計算值見表3。
由表3中可見，當α=0.02和α=1時在Nr≥1.5的情況下，要滿足延時時間的誤差不超過±10%的要求并不困難；但是在α=4時，因特性曲線斜率值大，要達到同樣的指標是有一定難度的，即使電流測量誤差為±2%，再考慮K的控制誤差和數值化整等因素，延時時間的誤差也可能大于±10%。

8 結束語

本文提出的一套利用數值積分法解決反時限保護特性的實時測量和控制方法，既可比較合理、方便的**多種保護特性，又可較好的解決負載不斷變化情況下的熱記憶問題，還有助于提高長延時控制單元的抗干擾能力。

由于在實時控制中，微處理器在很短時間內無法完成一些函數的復雜數學運算，本文中的一些計算公式和參數在工程計算中需要進行了變換和處理，在CMC系列軟起動器中得到了應用，通過實際運行達到了理想的效果。

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