【導讀】IIR濾波器又叫IIR數(shù)字濾波器，“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋。FIR濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件。
IR濾波器，F(xiàn)IR濾波器和窗口滑動濾波
通常，信號的頻譜處于有限的頻率范圍內，而噪聲的頻譜則散布在很廣的頻率范圍內，為了消除噪聲，可以把FIR濾波器或者IIR濾波器設計成合適的頻帶濾波器，進行頻域濾波。
一般濾波器可以分為經典濾波器和數(shù)字濾波器。
經典濾波器：假定輸入信號中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的頻帶。如果信號和噪聲的頻譜相互重迭，經典濾波器無能為力。比如 FIR 和 IIR 濾波器等。
現(xiàn)代濾波器：從含有噪聲的時間序列中估計出信號的某些特征或信號本身。現(xiàn)代濾波器將信號和噪聲都視為隨機信號。包括 Wiener Filter、Kalman Filter、線性預測器、自適應濾波器等
一、IIR濾波器
IIR濾波器又叫IIR數(shù)字濾波器，“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋。IIR數(shù)字濾波器是一類遞歸型的線性時不變因果系統(tǒng)。
特點：
lIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式，具有反饋回路；
IIR數(shù)字濾波器的相位非線性，相位特性不好控制，隨截止頻率變化而變化，對相位要求較高時，需加相位校準網絡；
IIR濾波器有歷史的輸出參與反饋，同F(xiàn)IR相比在相同階數(shù)時取得更好的濾波效果；
IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結構，由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。
IIR濾波原理圖
#define Pi 3.1415927f
/**************************************************************************
函數(shù)原型：void Calculate_FilteringCoefficient(float Time, float Cut_Off)
功 能：iir低通濾波參數(shù)計算
**************************************************************************/
void Calculate_FilteringCoefficient(float Time, float Cut_Off)
{
ACC_IIR_FACTOR = Time /( Time + 1/(2.0f*Pi*Cut_Off) );
// ACC_IIR_FACTOR為IIR濾波器因數(shù)
}
/**************************************************************************
函數(shù)原型： void ACC_IIR_Filter(struct _acc *Acc_in,struct _acc *Acc_out)
功 能： iir低通濾波
**************************************************************************/
void ACC_IIR_Filter(struct _acc *Acc_in,struct _acc *Acc_out)
{
Acc_out->x = Acc_out->x + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->x - Acc_out->x);
Acc_out->y = Acc_out->y + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->y - Acc_out->y);
Acc_out->z = Acc_out->z + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->z - Acc_out->z);
}
二、FIR濾波器
FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。
特點：
FIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，穩(wěn)定性強，故不存在不穩(wěn)定的問題；
FIR具有嚴格的線性相位，幅度特性隨意設置的同時，保證精確的線性相位；
FIR設計方式是線性的，硬件容易實現(xiàn)；
FIR相對IIR濾波器而言，相同性能指標時，階次較高，對CPU的性能要去較高。
FIR濾波原理圖
三、滑動窗口濾波
滑動平均濾波算法只采樣一次，將一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個采樣值求平均，存儲區(qū)中必須開辟N個數(shù)據(jù)的暫存區(qū)。每新采集一個數(shù)據(jù)便存入暫存區(qū)中，同時去掉一個最老數(shù)據(jù)，保存這N個數(shù)據(jù)始終是最新更新的數(shù)據(jù)。采用環(huán)型隊列結構可以方便地實現(xiàn)這種數(shù)據(jù)存放方式。
#define Filter_Num 2
/**************************************************************************
函數(shù)原型： void Gyro_Filter(struct _gyro *Gyro_in,struct _gyro *Gyro_out)
功 能： gyro窗口滑動濾波
**************************************************************************/
void Gyro_Filter(struct _gyro *Gyro_in,struct _gyro *Gyro_out)
{
static int16_t Filter_x[Filter_Num],Filter_y[Filter_Num],Filter_z[Filter_Num];
static uint8_t Filter_count;
int32_t Filter_sum_x=0,Filter_sum_y=0,Filter_sum_z=0;
uint8_t i=0;
Filter_x[Filter_count] = Gyro_in->x;
Filter_y[Filter_count] = Gyro_in->y;
Filter_z[Filter_count] = Gyro_in->z;
for(i=0;i<Filter_Num;i++)
{
Filter_sum_x += Filter_x[i];
Filter_sum_y += Filter_y[i];
Filter_sum_z += Filter_z[i];
}
Gyro_out->x = Filter_sum_x / Filter_Num;
Gyro_out->y = Filter_sum_y / Filter_Num;
Gyro_out->z = Filter_sum_z / Filter_Num;
Filter_count++;
if(Filter_count == Filter_Num)
Filter_count=0;
}
