中心議題：

• 幅度響應和相位頻響都可以影響脈沖響應效果
• 脈沖響應優化方式可以降低幅頻響應或相頻響應對被測信號的負面效應

解決方案

• 測量眼圖最好使用線性相位；但測試其他通用信號使用最小相位響應更好
• 應結合實際使用選擇不同的響應優化模式

1.脈沖響應原理

一般來說，高速串行數據分析對儀器帶寬的最低要求是能采集到信號基頻的5次諧波，比如PCI Express 2.5Gbps數據率對應的時鐘頻率為1.25GHz，5次諧波則為6.25GHz，最低配置應為6GHz帶寬示波器或串行數據分析儀（比如力科SDA 760Zi）。下圖2為最高到5次正弦諧波合成后的脈沖結果.
從以上可看出，信號采集的最高諧波分量不僅決定了方波脈沖的形狀，而且影響了脈沖幅度和上升時間測量的結果。反映信號測量幅度與頻率的對應關系稱為”幅頻響應”。

由于示波器前端模擬部件呈現出低通濾波特性，對輸入信號的不同頻率成份的通過能力不一致，高頻分量的幅度衰減率要大于低頻分量衰減率，因此幅頻響應曲線不是線性變換，而是呈滾降（RollOff）趨勢，尤其對高于示波器-3dB帶寬的頻譜成份更是表現出急劇滾降特征。根據幅度響應曲線的不同滾降方式，目前業內主流高性能示波器主要提供兩種響應類型，分別是平坦化響應(Flat Response)和貝塞爾響應(Bessel Response)。

平坦化響應有兩大優點：
第一，信號在 -3dB帶寬之前的幅頻響應較為平坦，衰減較小，可進行非常精確的測量；
第二，超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇下降，高頻成份被有效截止（呈現出“磚墻”效應），通過的低頻成分都能被后端ADC高保真采樣，因而可大大減小數字示波器中的采樣混疊機會，降低了波形失真度。

平坦化響應示波器盡管有這些突出的優點，但也有非常顯著的缺點。圖1和圖2的脈沖效果對比可看出，由于缺少更多的高頻成份，5次諧波疊加的脈沖比21次諧波疊加的脈沖有更大的過沖和振鈴。平坦響應截止了大量的高頻諧波，因而表現出比較大的過沖和振鈴現象，尤其是在信號上升時間很快，遠遠超過示波器可精確測量范圍時，這種負面效應更為突出。

貝塞爾幅頻響應對超過-3dB帶寬的高頻成分衰減速率相對較慢，因而表現出較小過沖和振鈴的較好脈沖效應。但由于在-3dB帶寬內對信號幅度響應相對來說不是很平坦，而且在-3dB帶寬外會拖出一條較長的尾巴，這樣使得后面的ADC需要更高的采樣率才能確保不發生頻率混疊現象。圖3是貝塞爾響應和平坦響應對同一脈沖激勵的形狀對比，從中可以看出，平坦響應帶來的過沖和振鈴都相對較大。
理想的線性相位概念源自群延遲概念。群延遲有時稱為包絡延遲，不應把它與相位延遲混淆。群延遲和相位延遲都與系統的相位相關，公式如下：




相位延遲是正弦曲線在頻率f上的時間延遲，它假設正弦曲線一直保持不變。群延遲是f周圍一組窄頻率的幅度包絡。可以看到，在相位Φ(f)隨著頻率線性變化時，相位延遲和群延遲的解都是一個恒定的延遲。在相位與頻率的關系非線性時，相位延遲和群延遲都不會對頻率保持恒定。在經常遇到的帶限系統中，群延遲在頻段邊沿附近上升，這意味著在其通過示波器通道 時，信號的高頻成分一般會延遲。在階躍響應中，這表現為較慢的上升時間和較高的過沖，因為高頻成分沒有和邊沿同時到達，而是在邊沿傳送后才到達。而理想的線性相位響應（或群延遲）則克服了這些問題.

在控制理論和信號處理中，如果系統及其倒數具有因果關系且穩定，那么隨時間變化的線性系統有最小相位。生成最小相位設計的方式是設計FIR濾波器，是帶寬有限系統可以實現的最佳響應，因為它具有因果效應，時間t<0時，所有輸入激勵均無響應，是一種更接近自然情況的相位響應方式。下圖4說明了力科SDA11000串行數據分析儀對30ps階躍和5Gb/s串行數據信號的響應。可以看出，線性相位系統表現的非因果關系的階躍響應轉換成對稱的眼圖。最小相位更加自然的階躍響應轉換成略微不對稱的眼圖。注意，眼圖測試使用的模板不是為處理任何不對稱設計的，不對稱是標準一致性測試中的典型情況。正是基于這些原因，最小相位響應和線性相位響應都有其優點和缺點。
總之，對涉及眼圖的測量，線性相位擁有更好的響應特點。但對于其他通用信號測試而言，最小相位響應對信號保真度效果更好。
2.脈沖響應優化類型
示波器對階躍脈沖的響應(Step Response) 需要從兩個方面來分析，一個是幅度響應，另一個就是相位響應（或群延遲）。

用戶在評估一臺高帶寬示波器性能時，對希望采集到的信號有如下要求：
1、更小的過沖Overshoot ；
2、更小的前沖Preshoot ；
3、更快的穩定時間也就是更小的振鈴；
4、與示波器標稱帶寬所一致的上升時間。

根據以上分析，貝塞爾幅度響應有更小的過沖或振鈴，但上升時間也較慢，也會在-3dB帶寬外引起采樣頻率混疊的負面效應；而平坦幅度響應上升時間更快，但會帶來更大的過沖和振鈴。至于相位響應方面，線性相位響應修正群延遲至零，降低了不同頻率成分的相位不一致性，非常適合串行數據的測試和分析，比如眼圖和抖動等。最小相位響應是一種“因果“響應，階躍發生前的所有效應包括前沖都為零，是一種最接近真實世界的響應，適合通用信號測試領域，盡管它會帶來最慢的狀態翻轉速率。

目前業界主要廠家研制的高性能示波器，對脈沖的幅度響應和相位響應可以組合成三種脈沖響應優化方式，分別是：Pulse Response采用四階貝塞爾幅度響應和最小相位響應；Eye Diagram采用四階貝塞爾幅度響應和線性相位響應；Flatness Response采用平坦化幅度響應和線性相位響應。

[page]這三種響應優化類型不存在哪個更好的問題，而是分別適應了不同信號的測試應用需求。下表1總結了三種響應優化模式的不同特點和適用領域。
下圖5顯示了三種示波器響應方式對輸入階躍脈沖響應效果的對比總結。
從上圖可分析出Pulse Mode階躍脈沖躍遷速率最慢，前沖為零，-3dB帶寬內幅度有一定衰減，-3dB帶寬外幅度滾降速率較慢，在高頻點群延遲不為零；Eye Mode階躍脈沖躍遷速率較快，前沖被顯著提高，因為需要達到與過沖一致的對稱性，在整個帶寬范圍內都保持群延遲為零，特別適合眼圖等串行數據分析方法，同樣在-3dB帶寬內幅度有一定衰減，-3dB帶寬外幅度滾降速率較慢；Flatness Mode階躍脈沖躍遷速率最快，但也有最大的過沖和前沖以及振鈴等，-3dB帶寬內幅頻響應較平坦，超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇下降，其在通頻帶內能保持線性相位響應，對于純粹正弦信號和調制波形測試來說非常合適。

3.如何選擇合適的示波器響應模式
以上分析了了幾種示波器響應的不同特點，以及它們的適用領域。示波器響應優化如何提高信號采集的保真度，我們可以做出以下結論：
1、 用戶輸入信號與屏幕上顯示的波形之間的擬合程度“永遠”受到示波器響應方式的影響；
2、 任何示波器都有非理想的行為，包括幅度衰減，相位偏差，噪聲波動等；
3、 每個示波器廠家都會采取某種手段去最小化示波器響應對被測信號的負面影響，通常會帶來性能的折中。而且需要認識到沒有哪種示波器響應是理想的，最好的響應永遠取決于用戶的實際應用。

一般情況下，每個示波器廠家會根據自身儀器的市場側重點，為高帶寬示波器配置上述三種脈沖響應優化的一種，比如有的儀器廠商側重于射頻信號或矢量調制信號測試領域，它的示波器就只提供平坦化的響應優化模式，而有的儀器廠商為追求更高的眼圖生成效果，就只提供Eye Mode響應方式，實際上用戶的需求可能是多方面的，既需要測試信號通用特性，也可能需要分析串行數據信號質量，還可能需要采集射頻信號等，僅提供一種響應模式無法滿足客戶希望使用示波器全部價值的需求。


以力科最新推出的16GHz帶寬的 WaveMaster 816Zi為例，標稱的儀器典型上升時間(10%-90%)為28ps，而三種響應優化模式分別實測的上升時間值為(Pulse Mode)29ps，(Eye Mode)27ps，(Flatness Mode)25ps；過沖值分別為2%，6%，8% ，符合本文以上的分析結果。

下圖6和圖7顯示的是WaveMaster 816Zi示波器分別采用Flat Mode和Eye Mode響應優化方式對同一階躍脈沖實際測量結果的對比，可以看出，Flat Mode可以得到更快的上升時間，但過沖和前沖也都相對較大；Eye Mode 測量的上升時間較慢，但過沖和前沖也都相對較小。
4.結語
主流的高性能示波器廠家都會采取某種脈沖響應優化方式去降低幅頻響應或相頻響應對被測信號的負面效應，力科最新的WavMaster 8Zi系列能同時提供三種響應優化方式包括Pulse Mode、Eye Mode和Flatness Mode的高帶寬示波器，用戶可根據不同的應用測試需求而靈活的選擇使用其中一種響應方式，從而達到了最高的信號采集保真度。