運(yùn)算放大器是電子電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中使用最廣泛的組件之一。盡管功能簡單，它們卻表現(xiàn)出復(fù)雜的行為，因?yàn)檫\(yùn)放本身是由十幾個(gè)晶體管組成的精心制作的子電路。理想化的運(yùn)放模型，即無限大的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導(dǎo)納以及零值的輸入失調(diào)電壓和偏置電流，是分析運(yùn)放電路（Op Amp-based circuit）的良好一階近似。

 

根據(jù)運(yùn)放的工作環(huán)境，可以分析它與理想行為的偏差。DC測量系統(tǒng)就是這樣一種環(huán)境。在這種應(yīng)用中，失調(diào)電壓的存在不容忽視。它與信號處理鏈不同，在信號處理鏈中可用一個(gè)電容器輕松地濾除直流偏移。運(yùn)放的失調(diào)電壓會(huì)導(dǎo)致直流信號的輸出誤差。另外，如果失調(diào)電壓值不可忽視，它們可減小輸出的動(dòng)態(tài)范圍。各種文獻(xiàn)和教科書對失調(diào)電壓的存在都有描述。

 

本文提出了一種當(dāng)電路中使用的運(yùn)放具有輸入失調(diào)量e時(shí)，計(jì)算輸出失調(diào)量的通用方法。

 

理想運(yùn)放的傳遞函數(shù)由等式y(tǒng) = A（V₊ - V_-）描述，其中y是輸出，A是增益，A→∞，V₊和V_-分別是運(yùn)放正、負(fù)輸入端的電壓。假設(shè)實(shí)際運(yùn)放輸入/輸出傳輸特性為y = A（V₊ - V_- + e），其中e是理想運(yùn)放的差分輸入誤差，可以計(jì)算出失調(diào)量。該模型與實(shí)際運(yùn)放中觀察到的結(jié)果一致：當(dāng)輸入存在差異時(shí)（V₊ ≠ V_-），輸出為零；當(dāng)V₊ = V_-時(shí)，實(shí)際運(yùn)放產(chǎn)生非零輸出。 假設(shè)運(yùn)放的函數(shù)模型為y = A（V₊ - V_- + e），其中e是輸入失調(diào)電壓，當(dāng)用于負(fù)反饋配置時(shí)，我們得到：

 

 

或者，對于在負(fù)反饋配置中使用的任何運(yùn)放，V₊ - V_- = - e（假設(shè)增益無限大）。

 

因此，分析理想運(yùn)放電路時(shí)廣泛遵循的運(yùn)放“黃金法則”需要做一些修改，以便包含表示輸入失調(diào)電壓存在的值e。

 

• 在采用負(fù)反饋配置運(yùn)放的電路中，V_- = V₊ + e；

• 運(yùn)放正極或負(fù)極輸入/輸出電流為零。

 

現(xiàn)在考慮圖1所示的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。原理圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)映射到圖2所示的電路，其電阻網(wǎng)絡(luò)分別由戴維南（Thevenin）等效電路（從端子向外看）替換為Vth+、Rth+和Vth-、Rth-。

 

圖1：負(fù)反饋運(yùn)放電路的一般拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

 

運(yùn)用黃金法則：

 

V₋ = V₊ + e = V_th+ + e，因?yàn)閂₊ = V_th+。 在圖2中運(yùn)放的負(fù)極端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

 

 

用V_th+、V_th-和e求解V_out，得到：

 

 

圖2：圖1所示的電路拓?fù)溆成涞皆撾娐贰?/div>